難問ぞろいの算術対決 #3

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　原典が特定できた。説明の必要はない。ちゃんと書いてある。読み給へ。

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　以下新渡戸広明翻刻（乞誤謬指摘）

文政十一年戊子【1828】二月
武州阿佐个谷神明宮所掲者一事
【図省略】
今有如圖互錯大圓二個畫平方
形容側圓一個及甲圓六個（二個容側
圓内）乙圓二個只云大圓徑（二段）甲圓
徑（六段）乙圓徑（二段）方靣側圓長徑相
併一百四十九寸問側圓短徑幾
何

　答曰短徑九寸有奇

術曰置二百七十三個八分平方開之以除相併數
得側圓短徑合問

　關流六傳馬塲小太郎正統門人
　　　東都市个谷本村住
　　　　　　　十三歳童
　　　　　　　　　宮澤新太郎種秀

　「祠刹匾掲算法（しさつへんけいさんぽう）第２巻」　に載ってるよ。Google eブックスで観られます。
　祠刹匾掲算法, 第１巻 (Google eブックス)
　祠刹匾掲算法, 第２巻 (Google eブックス)

　一方、Hiroさんの問題の提示は、

⑤算術対決の3問目は図の大中小10個の円の直径の和が149寸のとき、
中央の側円（楕円）の短径を求める問題。

　そして、なおさんの問題の提示は、

全ての円の直径を足して149寸の時の側円（楕円）の短径を求めよ。

　双方、「方面」と「楕円長径」が不足している。
　それはさておき、早速、原典の条件で計算、作図すると、

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「九寸有奇（きゅうすんあまりわずか）」

　番組上ではどうか？例の韓国のサイトと思しきpandora.tvで再確認。まずは、台詞。

「大円の直径が二つ、甲円の直径が六つ、乙円の直径が二つ、
全ての合計が１４９寸の時、この側円の短径の長さを求めるということだ。」

画像はないよ。勘弁してね。
「方面」と「側円長径」が欠落しているなぁ。
一方、小道具の問題用紙はどうだろう？

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今有如圖互錯大圓二個畫平方
形容側圓一個及甲圓六個（二個容側
　圓内）乙圓二個只云大圓徑（二段）甲圓徑
（六段）乙圓徑（二段）方靣側圓長徑相併
一百四十九寸

問側圓短徑幾何

と、推察できる。改行位置は違うが、原典と同様の様だ。「方靣側圓」が確認できることがポイントだ。

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　んん。微妙。曖昧。これでは、「Hiroさん」や「なおさん」のような捉え方をされてもしょうがない。というか、そう解釈するのが普通だ。放送時に小道具の文面まで確認することは不可能だ。こういう曖昧さを排除するのも監修の先生方のお仕事だと思いますが、いかがでしょうか？

　それにしても、原典が十三歳の少年のものだったとは驚き。おじ（い）さん達をさんざん手玉に取ってくれましたなぁ。
　条件１４９は、１４８の方が各図形整数になり綺麗なのだが、計算を錯乱させるための＋１なのだろう。答えも「九寸ちょっと足らず」では締まらないしね。原典の解法は、たぶん、円筒を斜め切りにして楕円を求める手法だと思うが、当方和算研究家ではなく、職域妨害も申し訳けないので、解説はその筋の方々にお任せします。

これにて一件落着。と、勝手に幕引きをする。以上。おしまい。

2012/01/15追記：Hiroさんが発見した、原典が掲載されている書籍。

おお！平成和算界の大御所の本だ。