digital西行庵blog

エントリー 974 件中 171-175 件を ボックス表示 ⇔ リスト表示

«前へ 21-30 31 32 33 343536 37 38 39 40 41..50 次へ»

円周率１０億桁を捏ね繰り廻す

2013/1/9

まったく意味がないことを承知で捏ね繰り廻す。何をやっているかは、シェルスクリプトを解読し給へ。

nitobe@debian64:~/itchyny$ cat count1.sh
#!/bin/sh
start=1000001
step=1000000
end=10000001
for i in `seq $start $step $end`
do
        echo -n "$i, "
        for k in `seq 0 9`
        do
                sed -n -e "2, $i p" pi1g.txt| tr -dc $k| wc -c| tr '¥n' ','
        done
        echo
done
nitobe@debian64:~/itchyny$ chmod +x count1.sh
nitobe@debian64:~/itchyny$ time ./count1.sh
1000001, 9999922,10002475,10001092,9998442,10003863,9993478,9999417,9999610,10002180,9999521,
2000001, 19997437,20003774,20002185,20001410,19999846,19993031,19999161,20000287,20002307,20000562,
3000001, 29998356,30000582,30006337,29999867,29999810,29993099,29998913,29999071,30003683,30000282,
4000001, 39996048,39997375,40011791,39995030,40001014,39992123,40001899,40000314,40005735,39998671,
5000001, 49995279,50000437,50011436,49992409,50005121,49990678,49998820,50000320,50006632,49998868,
6000001, 59991725,59997597,60008591,59992558,60007991,59990211,60003895,59998772,60010958,59997702,
7000001, 69989891,69997755,70006497,69994028,70009581,69994537,70003795,69997014,70005161,70001741,
8000001, 79991897,79997003,80003316,79989651,80016073,79996120,80004148,79995109,80002933,80003750,
9000001, 89991208,89998381,90000968,89990083,90013132,89996086,90006412,89995658,90001979,90006093,
10000001, 99993942,99997334,100002410,99986911,100011958,99998885,100010387,99996061,100001839,100000273,

real4m12.549s
user5m20.528s
sys1m45.579s
nitobe@debian64:~/itchyny$

一億桁づつの数字の累積出現回数だぜぃ。累積度数分布というのかな？

nitobe@debian64:~/itchyny$ cat count2.sh
#!/bin/sh
size=1000000
for i in `seq 2 $size 10000001`
do
        j=$((i+size-1))
        echo -n "$i, $j, "
        for k in `seq 0 9`
        do
                sed -n -e "$i,$j p" pi1g.txt| tr -dc $k| wc -c| tr '¥n' ','
        done
        echo
done
nitobe@debian64:~/itchyny$ chmod +x count2.sh
nitobe@debian64:~/itchyny$ time ./count2.sh
2, 1000001, 9999922,10002475,10001092,9998442,10003863,9993478,9999417,9999610,10002180,9999521,
1000002, 2000001, 9997515,10001299,10001093,10002968,9995983,9999553,9999744,10000677,10000127,10001041,
2000002, 3000001, 10000919,9996808,10004152,9998457,9999964,10000068,9999752,9998784,10001376,9999720,
3000002, 4000001, 9997692,9996793,10005454,9995163,10001204,9999024,10002986,10001243,10002052,9998389,
4000002, 5000001, 9999231,10003062,9999645,9997379,10004107,9998555,9996921,10000006,10000897,10000197,
5000002, 6000001, 9996446,9997160,9997155,10000149,10002870,9999533,10005075,9998452,10004326,9998834,
6000002, 7000001, 9998166,10000158,9997906,10001470,10001590,10004326,9999900,9998242,9994203,10004039,
7000002, 8000001, 10002006,9999248,9996819,9995623,10006492,10001583,10000353,9998095,9997772,10002009,
8000002, 9000001, 9999311,10001378,9997652,10000432,9997059,9999966,10002264,10000549,9999046,10002343,
9000002, 10000001, 10002734,9998953,10001442,9996828,9998826,10002799,10003975,10000403,9999860,9994180,

real2m49.034s
user2m44.614s
sys0m36.742s
nitobe@debian64:~/itchyny$

こっちは一億桁づつの数字の区間出現回数だぜぃ。区間度数分布？

ちっともワイルドじゃない。

コピペして、Windows上のテキストファイルにして、excelで取り込んでグラフ化してみた。もうひと捻りほしいところだ。宿題。

累積

2013/01/10追加：平均値との差

累積

区間

注：３．１４・・・の最初の３はカウントしていないから、１足してね。

xlsx ファイル置いときます。好きにして頂戴。2013/01/10 count1.xlsx差し替え。

添付ファイル： count1.xlsx

count2.xlsx

— posted by nitobe at 08:08 pm Comment [2]

と、いうわけで、円周率１０億桁テキストデータを晒してみようと思う。

小数点以下100桁毎に改行(LF:0x0A)が入っています。10億２桁までは異なる実装で照合済み。高性能PCであればテキストエディタで開くことも可能です。重いけど。まっ、DVDの 1/4 程度のデータ量だからたいしたことないよね。圧縮してあげるほど私は、~~心やさしくはありません。~~

ブラウザで開こうなんて言語道断。Windows／IEユーザの場合、右クリック「対象をファイルに保存」でファイルに取り込んで、unix(linux) ユーザなら、wget えっちttp://www.saigyo.net/pi/pi1g.txt で取り込んで、好き勝手して頂戴。踏んだ人の自己責任ですから、当方、一切の責任はとりません。それでも踏む？

　　　　　　　　　　　　　　このリンク踏むべからず。
このリンク踏むべからず。　円周率１０億桁テキストデータ　1010000013Byte　このリンク踏むべからず。
　　　　　　　　　　　　　　このリンク踏むべからず。

乞誤謬指摘。

PS.
試しに、右クリック「対象をファイルに保存」してみたら、５分程度でした。このサーバへのアクセス数と、回線の状態と、あなたのPCの性能によって大きく変動します。ちなみに、Windows 付属の「メモ帳」「ワードパッド」では、まともに開けませんでした。さすがダメダメMS。サードパーティーのエディタ（例えば私の使っているEmEditor

）で開くと、まっとうに操作できます。unix なら、 vi で余裕で操作可能です。何を隠そう、Emacs は使い方が分からないので何ともコメントのしようがありません。古い奴

ですいません。

2018/01/24 追記：
リンクを踏むもの好きが結構いるようで、帯域を圧迫するので、google drive に退避しました。
pi1g.txt

: 円周率１０億桁テキストデータ（テキスト）986,329KByte
pi1g.zip

: 円周率１０億桁テキストデータ（圧縮） 455.689Kbyte

— posted by nitobe at 10:44 pm Comment [0]

円周率10億桁を計算する #3

2012/12/28

カテゴリー » 日記

2012-12-18 付で、多倍長演算ライブラリ gmp

が、5.1.0 になった。

早速buildしてみよう。環境は、gcc-4.4.5 /debian64-2.6.32-5-amd64 /VirtualBox 4.2.4 /Windows 7 /DELL XPS8300 /3.4G Intel Core i7-2600。ramは、16GByte実装、うち12GByteをVirtualBoxに割り当てている。

root@debian64:/home/nitobe# wget ftp://ftp.gmplib.org/pub/gmp-5.1.0/gmp-5.1.0.tar.bz2 
     :
root@debian64:/home/nitobe# tar xvf gmp-5.1.0.tar.bz2
     :
root@debian64:/home/nitobe# cd gmp-5.1.0
root@debian64:/home/nitobe# mkdir build
root@debian64:/home/nitobe# cd build
root@debian64:/home/nitobe# ../configure -prefix=/usr/local/gmp-5.1.0
     :
root@debian64:/home/nitobe# make -j 4
     :
root@debian64:/home/nitobe# make check
     :
root@debian64:/home/nitobe# make install
     :
root@debian64:/home/nitobe# tree -L 1 /usr/local
/usr/local
├── bin
├── etc
├── games
├── gmp-4.2.2
├── gmp-5.0.5
├── gmp-5.1.0
├── include
├── lib
├── man -> share/man
├── sbin
├── share
└── src

12 directories, 0 files
root@debian64:/home/nitobe#

makefile を整えて

nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny# cat makefile
CC=gcc
OPT= -static -O3 -m64 -mtune=amdfam10
GMP422=gmp-4.2.2
GMP422_INC=-I/usr/local/$(GMP422)/include
GMP422_LIB=/usr/local/$(GMP422)/lib/libgmp.a
GMP505=gmp-5.0.5
GMP505_INC=-I/usr/local/$(GMP505)/include
GMP505_LIB=/usr/local/$(GMP505)/lib/libgmp.a
GMP510=gmp-5.1.0
GMP510_INC=-I/usr/local/$(GMP510)/include
GMP510_LIB=/usr/local/$(GMP510)/lib/libgmp.a
SRC= pi.c
EXE= pi

.PHONY: clean

all: $(EXE)

pi: $(SRC)
        $(CC) $(OPT) $(GMP510_INC) $(SRC) -o $(EXE) $(GMP510_LIB)

pi422: $(SRC)
        $(CC) $(OPT) $(GMP422_INC) $(SRC) -o $(EXE)422 $(GMP422_LIB)

pi505: $(SRC)
        $(CC) $(OPT) $(GMP505_INC) $(SRC) -o $(EXE)505 $(GMP505_LIB)

pi510: $(SRC)
        $(CC) $(OPT) $(GMP510_INC) $(SRC) -o $(EXE)510 $(GMP510_LIB)

size: size.c
        $(CC) $(OPT) $(GMP_INC) size.c -o size $(GMP_LIB)

clean:
        rm -f pi
        rm -f pi422
        rm -f pi505
        rm -f pi510
        rm -f size
nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny#

まずは、円周率１億桁の実行時間を比較する。使用するソースは itchyny

さんのもの。itchyny さんのソースをちょっと改変。itchyny さん、ごめんなさい。

nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny# diff pi.c pi.c.org
66,72c66,68
<   long int digits = 100000000;
<   long int prec = digits * log2(10);
<   long int n = digits / 14;
< 
<   fprintf(stderr, "%ld digits(prec=%ld) of pi, %ld terms.¥n", digits, prec, n);
<   fprintf(stderr, "with gcc-%d.%d.%d, gmp-%s¥n",
<                 __GNUC__, __GNUC_MINOR__, __GNUC_PATCHLEVEL__, gmp_version);
---
>   int digits = 10000;
>   int prec = digits * log2(10);
>   int n = digits / 14;
125c121
<   mpf_out_str(fp, 10, digits + 10, pi);
---
>   mpf_out_str(fp, 10, digits, pi);
142d137
< 
nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny#

それぞれの gmp バージョンの実行ファイルをコンパイルして、実行。

nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny# make pi422
gcc -static -O3 -m64 -mtune=amdfam10 -I/usr/local/gmp-4.2.2/include pi.c -o pi422 /usr/local/gmp-4.2.2/lib/libgmp.a
nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny# make pi505
gcc -static -O3 -m64 -mtune=amdfam10 -I/usr/local/gmp-5.0.5/include pi.c -o pi505 /usr/local/gmp-5.0.5/lib/libgmp.a
nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny# make pi510
gcc -static -O3 -m64 -mtune=amdfam10 -I/usr/local/gmp-5.1.0/include pi.c -o pi510 /usr/local/gmp-5.1.0/lib/libgmp.a
nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny$ time ./pi422
with gcc-4.4.5, gmp-4.2.2
digits=100000000; prec=332192809; n=7142857
356.010 s
491.560 s

real8m11.823s
user8m9.895s
sys0m1.692s
nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny$ time ./pi505
with gcc-4.4.5, gmp-5.0.5
digits=100000000; prec=332192809; n=7142857
186.400 s
230.130 s

real3m50.405s
user3m48.514s
sys0m1.648s
nitobe@debian64:/home/nitobe/itchyny$ time ./pi510
with gcc-4.4.5, gmp-5.1.0
digits=100000000; prec=332192809; n=7142857
162.630 s
200.160 s

real3m20.511s
user3m18.580s
sys0m1.616s
nitobe@debian64:~/itchyny$

4.2.2~5.0.5：63%、5.0.5~5.1.0：14% の速度向上だ。
実は、上の改変で、10億桁も計算可能になっている。66行目を 1000000000 にして、make

nitobe@debian64:~/itchyny$ make pi510
gcc -static -O3 -m64 -mtune=amdfam10 -I/usr/local/gmp-5.1.0/include pi.c -o pi510 /usr/local/gmp-5.1.0/lib/libgmp.a
nitobe@debian64:~/itchyny$ time ./pi510
1000000000 digits(prec=3321928094) of pi, 71428571 terms.
with gcc-4.4.5, gmp-5.1.0
2501.230 s
3059.550 s

real51m26.963s
user50m18.689s
sys0m41.095s
nitobe@debian64:~/itchyny$ cat format.sed
#!/bin/sed -f
/^$/d
s/^0.3/3.¥n/
s/[0-9]¥{100¥}/&¥n/g
s/e1//
nitobe@debian64:~/itchyny$ time ./format.sed output.txt >pi1g.txt

real2m4.889s
user1m38.666s
sys0m1.520s
nitobe@debian64:~/itchyny$ diff pi1g.txt ../pi/pi1g.txt
10000002c10000002
< 64388312
¥ ファイル末尾に改行がありません
---
> 64388312
nitobe@debian64:~/itchyny$

円周率100万桁のベンチマークは、「円周率ベンチマークをやり直す

」を参照していただきたい。5.0.5と比較して、35%~25%程度速くなっている。何故か、2.0G Intel(R) Core(TM) Duo CPU T2500 と Intel(R) Pentium(R) M 1.4GHz は速度の向上が全く見られない。1.2 GHz ARM Marvell Kirkwood 88F6281 SheevaPlug は、makeでエラーとなりbuild 不能。

現在の環境で、頑張れば２０億桁位まで行けそうだけど、あとは ram の実装次第だよね。64GByte実装で100億桁は行けるかな？さもなくば外部記憶に逃がすか？遅くなるなぁ。

Moore's Law （集積回路上のトランジスタ数は「18か月ごとに倍になる」）を信頼して、暫し待つか。

— posted by nitobe at 11:11 am Comment [1]

ちはやふる　１９

2012/12/26

カテゴリー » 日記

ちはやふる(19) (BE LOVE KC)

情報取得失敗

ちはやふる(19) (BE LOVE KC)
著者：末次由紀
出版社：講談社
ISBN： 4063803694
定価： ¥ 450
出版日： 2012-12-13

本宅には使えなかった。

ちはやふる

— posted by nitobe at 09:41 pm Comment [0]

円周率10億桁を計算する #2

2012/12/17

カテゴリー » 日記

と、いうわけで、検証。
macroxue / const-pi

のzipファイルを入手する。
件の Hanhong Xue 氏の円周率計算プログラム、新しめのバージョンである。

nitobe@debian64:~$ wget https://github.com/macroxue/const-pi/archive/master.zip 
     :
     :
nitobe@debian64:~$ unzip master.zip
Archive:  master.zip
8232a2005009a1d3f33c68c2e7e1054d12e8ae6d
   creating: const-pi-master/
  inflating: const-pi-master/Args.h  
  inflating: const-pi-master/README.md  
  inflating: const-pi-master/const.cpp  
  inflating: const-pi-master/fac.c   
  inflating: const-pi-master/fac.h   
  inflating: const-pi-master/makefile  
  inflating: const-pi-master/my.c    
  inflating: const-pi-master/my.h    
nitobe@debian64:~$

10億桁の計算はできるのだが、２進１０進変換で落ちる。たぶんメモリ不足だ。フォーマットも非常に凝ったものだが、扱いにくいので、gmpのオリジナル出力関数を使用する。my.c の my_out_str関数もコメントアウトして亡き者とする。Xue さんごめんなさい。

nitobe@debian64:~/const-pi-master$ diff const.cpp ../const_new/const-pi-master/const.cpp
90c90,91
<             my_out_str(out_fp, 10, digits+2, result);
---
> //            my_out_str(out_fp, 10, digits+2, result);
>             mpf_out_str(out_fp, 10, digits+2+2, result);
nitobe@debian64:~/const-pi-master$ diff my.c ../const_new/const-pi-master/my.c
367a368
> /*
434a436
> */

ささ、早速計算してみよう。

nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time ./const pi -d1000000000 -o pi1G.txt
Calculation started at Sat Dec 15 12:47:03 2012

1000000000 digits of pi using Chudnovsky formula, 70513670 terms.
        initialization : 17.720 s
      binary splitting : 4126.380 s                
              division : 771.880 s
           square root : 115.470 s
        multiplication : 76.110 s
-----------------------------------
         calculation : 5108.710 s
              output : 2377.740 s

           user time : 7453.158 s
            sys time : 33.330 s
        memory usage : 7567424 KB

Calculation finished at Sat Dec 15 14:51:49 2012

real124m46.183s
user124m13.158s
sys0m33.342s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time ./format.sed pi1G.txt >pi1g.txt

real2m36.393s
user2m34.690s
sys0m1.696s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time ./const pi-rama -d1000000000 -o pi1G-rama.txt
Calculation started at Sat Dec 15 15:30:39 2012

1000000000 digits of pi using Ramanujan formula, 125273397 terms.
        initialization : 15.850 s
      binary splitting : 6177.520 s                
              division : 790.000 s
           square root : 119.790 s
        multiplication : 78.360 s
-----------------------------------
         calculation : 7182.620 s
              output : 2432.270 s

           user time : 9572.514 s
            sys time : 42.387 s
        memory usage : 9204968 KB

Calculation finished at Sat Dec 15 18:10:53 2012

real160m14.581s
user159m32.518s
sys0m42.423s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time ./format.sed pi1G-rama.txt >pi1g-rama.txt

real2m41.404s
user2m39.262s
sys0m2.088s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time ./const pi-agm -d1000000000 -o pi1G-agm.txt
Calculation started at Sat Dec 15 18:35:39 2012

1000000000 digits of pi using AGM.
        initialization :  0.000 s
           iteration 1 : 178.290 s
           iteration 2 : 278.120 s
           iteration 3 : 278.280 s
           iteration 4 : 278.630 s
           iteration 5 : 277.700 s
           iteration 6 : 279.700 s
           iteration 7 : 279.920 s
           iteration 8 : 277.230 s
           iteration 9 : 280.430 s
          iteration 10 : 281.650 s
          iteration 11 : 280.880 s
          iteration 12 : 280.740 s
          iteration 13 : 280.720 s
          iteration 14 : 283.320 s
          iteration 15 : 280.400 s
          iteration 16 : 280.400 s
          iteration 17 : 281.510 s
          iteration 18 : 280.970 s
          iteration 19 : 280.330 s
          iteration 20 : 280.230 s
          iteration 21 : 280.000 s
          iteration 22 : 280.570 s
          iteration 23 : 280.520 s
          iteration 24 : 278.800 s
          iteration 25 : 276.900 s
          iteration 26 : 275.450 s
          iteration 27 : 278.470 s
          iteration 28 : 291.890 s
          iteration 29 : 255.460 s
          iteration 30 : 225.770 s
              division : 731.840 s
-----------------------------------
         calculation : 8955.190 s
              output : 2350.680 s

           user time : 11110.358 s
            sys time : 195.520 s
        memory usage : 6256556 KB

Calculation finished at Sat Dec 15 21:44:05 2012

real188m25.535s
user185m10.362s
sys3m15.628s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time ./format.sed pi1G-agm.txt >pi1g-agm.txt

real2m36.758s
user2m34.898s
sys0m1.868s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$

ご覧のように、Chudnovskyの式、Ramanujanの式、AGMの三種類のアルゴリズムで１０億桁を計算してみた。
さて、いよいよ比較なのだが、巨大な一行野郎を、sedで１００桁／行フォーマットにした理由が、ここでわかっていただけると思う。diff が使いたかったんだな。

nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time diff pi1g.txt pi1g-rama.txt
1,7c1,8
< Calculation started at Sat Dec 15 12:47:03 2012
< 1000000000 digits of pi using Chudnovsky formula, 70513670 terms.
<         initialization : 17.720 s
<       binary splitting : 4126.380 s
<               division : 771.880 s
<            square root : 115.470 s
<         multiplication : 76.110 s
---
> Calculation started at Sat Dec 15 15:33.
> 9 2012
> 1000000000 digits of pi using Ramanujan formula, 125273397 terms.
>         initialization : 15.850 s
>       binary splitting : 6177.520 s
>               division : 790.000 s
>            square root : 119.790 s
>         multiplication : 78.360 s
9c10
<          calculation : 5108.710 s
---
>          calculation : 7182.620 s
10000013,10000017c10000014,10000018
<               output : 2377.740 s
<            user time : 7453.158 s
<             sys time : 33.330 s
<         memory usage : 7567424 KB
< Calculation finished at Sat Dec 15 14:51:49 2012
---
>               output : 2432.270 s
>            user time : 9572.514 s
>             sys time : 42.387 s
>         memory usage : 9204968 KB
> Calculation finished at Sat Dec 15 18:10:53 2012

real0m34.410s
user0m9.657s
sys0m4.880s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time diff pi1g.txt pi1g-agm.txt
1,7c1,35
< Calculation started at Sat Dec 15 12:47:03 2012
< 1000000000 digits of pi using Chudnovsky formula, 70513670 terms.
<         initialization : 17.720 s
<       binary splitting : 4126.380 s
<               division : 771.880 s
<            square root : 115.470 s
<         multiplication : 76.110 s
---
> Calculation started at Sat Dec 15 18:35:39 2012
> 1000000000 digits of pi using AGM.
>         initialization :  0.000 s
>            iteration 1 : 178.290 s
>            iteration 2 : 278.120 s
>            iteration 3 : 278.280 s
>            iteration 4 : 278.630 s
>            iteration 5 : 277.700 s
>            iteration 6 : 279.700 s
>            iteration 7 : 279.920 s
>            iteration 8 : 277.230 s
>            iteration 9 : 280.430 s
>           iteration 10 : 281.650 s
>           iteration 11 : 280.880 s
>           iteration 12 : 280.740 s
>           iteration 13 : 280.720 s
>           iteration 14 : 283.320 s
>           iteration 15 : 280.400 s
>           iteration 16 : 280.400 s
>           iteration 17 : 281.510 s
>           iteration 18 : 280.970 s
>           iteration 19 : 283.
> 30 s
>           iteration 20 : 280.230 s
>           iteration 21 : 280.000 s
>           iteration 22 : 280.570 s
>           iteration 23 : 280.520 s
>           iteration 24 : 278.800 s
>           iteration 25 : 276.900 s
>           iteration 26 : 275.450 s
>           iteration 27 : 278.470 s
>           iteration 28 : 291.890 s
>           iteration 29 : 255.460 s
>           iteration 30 : 225.770 s
>               division : 731.840 s
9c37
<          calculation : 5108.710 s
---
>          calculation : 8955.190 s
10000013,10000017c10000041,10000046
<               output : 2377.740 s
<            user time : 7453.158 s
<             sys time : 33.330 s
<         memory usage : 7567424 KB
< Calculation finished at Sat Dec 15 14:51:49 2012
---
>               output : 2350.680 s
>            user time : 11113.
> 58 s
>             sys time : 195.520 s
>         memory usage : 6256556 KB
> Calculation finished at Sat Dec 15 21:44:05 2012

real0m23.249s
user0m9.133s
sys0m3.004s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$ time diff pi1g.txt ../../pi/pi1g.txt
1,9d0
< Calculation started at Sat Dec 15 12:47:03 2012
< 1000000000 digits of pi using Chudnovsky formula, 70513670 terms.
<         initialization : 17.720 s
<       binary splitting : 4126.380 s
<               division : 771.880 s
<            square root : 115.470 s
<         multiplication : 76.110 s
< -----------------------------------
<          calculation : 5108.710 s
10000011,10000017c10000002
< 644
< 
<               output : 2377.740 s
<            user time : 7453.158 s
<             sys time : 33.330 s
<         memory usage : 7567424 KB
< Calculation finished at Sat Dec 15 14:51:49 2012
---
> 64388312

real0m23.689s
user0m9.213s
sys0m3.012s
nitobe@debian64:~/const_new/const-pi-master$

恐るべしdiff。1GByteのファイルを３０秒前後で比較している。

参考までにHanhong Xue 氏のファイルと、すずきひろのぶ氏のファイルの頭とケツをお見せしよう。
Chudnovsky formula by Hanhong Xue

       1 Calculation started at Sat Dec 15 12:47:03 2012
       2 1000000000 digits of pi using Chudnovsky formula, 70513670 terms.
       3         initialization : 17.720 s
       4       binary splitting : 4126.380 s
       5               division : 771.880 s
       6            square root : 115.470 s
       7         multiplication : 76.110 s
       8 -----------------------------------
       9          calculation : 5108.710 s
      10 3.
      11 1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
      12 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
      13 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
     :
     :
10000009 4219776753871319682188195635848934815504410194647387557034502943416861599324354199731814355060392734
10000010 6434543524276655356743570219396394581990548327874671398682093196353628204612755715171395115275045519
10000011 644
10000012 
10000013               output : 2377.740 s
10000014            user time : 7453.158 s
10000015             sys time : 33.330 s
10000016         memory usage : 7567424 KB
10000017 Calculation finished at Sat Dec 15 14:51:49 2012

AGM by Hironobu Suzuki

       1 3.
       2 1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
       3 8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
       4 4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
     :
     :
10000000 4219776753871319682188195635848934815504410194647387557034502943416861599324354199731814355060392734
10000001 6434543524276655356743570219396394581990548327874671398682093196353628204612755715171395115275045519
10000002 64388312

xue 氏のファイルは、頭とケツに諸々の情報が入っているので９行ずれている。

４種類の実装で１０億２桁目まで同一であることを確認しました。

注：実行時間は全く当てにならない。このPC上では、seti@home

on BOINC

及び、World Community Grid

on BOINC がリソースの75%を占有している。

ぎゃぼ！sed スクリプトが、時間の文字列”0.3”で悪さをしている！正しい挙動だ。ま、数値の比較には影響しないので見なかったことにしておこう。

ご希望の方には円周率１０億桁のテキストファイルをメールで送付させていただきます。１．０１GByteですけど...何か...問題でも？。