digital西行庵blog

電磁運動量　　　　　F, G, H
磁場の強度　　　　　α, β, γ
起電力　　　　　　P, Q, R
実伝導による電流　　p, q, r
電気変位　　　　　　f, g, h
全電流　　　　　　　p', q', r'
自由電気量　　　　　e
電気ポテンシャル　　ψ

磁気誘導係数　　　　　μ

磁力方程式
\[
\mu\alpha\ =\ \frac{dH}{dy} - \frac{dG}{dz},
\]
\[
\mu\beta\ =\ \frac{dF}{dz} - \frac{dH}{dx},
\]
\[
\mu\gamma\ =\ \frac{dG}{dx} - \frac{dF}{dy}.
\]

電流方程式
\[
\frac{d\gamma}{dy}\ -\ \frac{d\beta}{dz}\ =\ 4\pi p',
\]
\[
\frac{d\alpha}{dz}\ -\ \frac{d\gamma}{dx}\ =\ 4\pi q',
\]
\[
\frac{d\beta}{dx}\ -\ \frac{d\alpha}{dy}\ =\ 4\pi r'.
\]

起電力方程式
\[
P\ =\ \mu\left(\gamma\frac{dy}{dt}\ -\ \beta\frac{dz}{dt}\right)\ -\ \frac{dF}{dt}\ -\ \frac{d\psi}{dx},
\]
\[
Q\ =\ \mu\left(\alpha\frac{dz}{dt}\ -\ \gamma\frac{dx}{dt}\right)\ -\ \frac{dG}{dt}\ -\ \frac{d\psi}{dy},
\]
\[
R\ =\ \mu\left(\beta\frac{dx}{dt}\ -\ \alpha\frac{dy}{dt}\right)\ -\ \frac{dH}{dt}\ -\ \frac{d\psi}{dz}.
\]

電気弾性方程式（起電力と電気変位の比を k とする）
\[
P\ =\ kf,
\]
\[
Q\ =\ kg,
\]
\[
R\ =\ kh.
\]

電気抵抗方程式（単位体積に帰する比抵抗を ρ とする）
\[
P\ =\ -\rho p,
\]
\[
Q\ =\ -\rho q,
\]
\[
R\ =\ -\rho r.
\]

全電流方程式
\[
p'\ =\ p\ +\ \frac{df}{dt},
\]
\[
q'\ =\ q\ +\ \frac{dg}{dt},
\]
\[
r'\ =\ r\ +\ \frac{dh}{dt}.
\]

自由電気方程式
\[
e\ +\ \frac{df}{dx}\ +\ \frac{dg}{dy}\ +\ \frac{dh}{dz}\ =\ 0
\]

連続方程式
\[
\frac{de}{dt}\ +\ \frac{dp}{dx}\ +\ \frac{dq}{dy}\ +\ \frac{dr}{dz}\ =\ 0
\]

\[
div\ \vec{D}\ =\ \rho.
\]
\[
div\ \vec{B}\ =\ 0.
\]
\[
rot\ \vec{E}\ =\ -\frac{\partial{\vec{B}}}{\partial{t}}.
\]
\[
rot\ \vec{H}\ =\ \vec{j}\ +\ \frac{\partial{\vec{D}}}{\partial{t}}.
\]